Modernisierung - Vermieter hat Wahlrecht für Mieterhöhung

Hat der Vermieter eine Modernisierung durchgeführt, dann hat er ein Wahlrecht zwischen zwei Wegen für eine Mieterhöhung.

Modernisierung ausgeführt - Vermieter will Mieterhöhung auf ortsübliche Vergleichsmiete

Der Vermieter kann für die Mieterhöhung die neu geschaffene Ausstattung der Wohnung zugrundelegen und vom Mieter die Zustimmung verlangen, zu einer Erhöhung in Richtung auf die ortsübliche Vergleichsmiete:
Zustimmung zur Mieterhöhung, Vergleichsmietenerhöhung. 

Modernisierung und Mieterhöhung auf die ortsübliche Miete

In diesem Fall ändert sich nichts an der zu zahlenden Miete, solange Mieter der Mieterhöhung nicht zugestimmt haben, bzw. gerichtlich zur Zustimmung zur Mieterhöhung verurteilt wurden: 
Gericht kann zur Zustimmung zur Mieterhöhung verurteilen.

Einseitige Mieterhöhung des Vermieters wegen Modernisierung

• Der Vermieter kann die aufgewendeten Kosten durch einseitige Mieterhöhungserklärung umlegen und auf die Miete aufschlagen.
  Dadurch erhöht sich die Miete ohne die Zustimmung - soweit die Mieterhöhungserklärung in Ordnung ist.
  Modernisierungsmieterhöhung - Belege, Unterlagen als Mieter prüfen.

Vermieter will Modernisierungsmieterhöhung und Mieterhöhung auf ortsübliche Miete 

Die Kombination beider Möglichkeiten zur Durchführung der Mieterhöhung kann unter bestimmten Voraussetzungen zulässig sein, z.B. wenn der Vermieter für eine abgeschlossene Modernisierungsmaßnahme eine Mieterhöhung in Richtung der ortsüblichen Miete durchführt, für andere Maßnahmen den Weg der Modernisierungsmieterhöhung wählt.

Und es ist auch möglich, dass für eine schon abgeschlossene Modernisierungsmaßnahme die Miete erhöht wird, auch wenn andere Maßnahmen im Rahmen der Modernisierung noch gar nicht abgeschlossen sind:
Modernisierungsmieterhöhung -  Aufteilung einzelner Maßnahmen.