Kochen in Küche der Mietwohnung nicht möglich, Herd nicht nutzbar 

Fällt in der Mietwohnung die Möglichkeit zum Kochen völlig aus, auch weil ein Herd nicht nutzbar ist, dann kann für Mieter eine beträchtliche Mietminderung gerechtfertigt sein.

Kochen in der Mietwohnung muss für Mieter möglich sein

Zur Benutzbarkeit einer Wohnung gehört grundsätzlich, dass dort das Kochen möglich ist.

Kochen ist ein Grundbedürfnis. Nicht immer ist ein Kochherd, Küchenherd mitvermietet -

• es muss dann aber die Möglichkeit bestehen, einen Herd anzuschließen.

In manchen Regionen ist es üblich, dass Wohnungen von vornherein ohne Herd vermietet werden, der Mieter selbst einen Herd mitbringen, bzw. kaufen muss.

Herd in der Mietwohnung ist nicht benutzbar, kaputt - dies ist ein Mangel

Ist ein Herd mitvermietet, war dieser bei Ãœbergabe der Wohnung vorhanden, und wurde der Herd nicht ausdrücklich von der Vermietung ausgeschlossen, dann muss der Vermieter dafür sorgen, dass der Herd auch benutzbar ist - das gehört zur gesetzlichen Instandhaltungspflicht des Vermieters.

Ist der Herd als Ausstattung der Wohnung mitvermietet, aber nicht oder nur sehr eingeschränkt benutzbar, dann liegt ein Mangel der Wohnung vor, der auch zur Mietminderung berechtigt.
Das Mindern der Miete muss der Vermieter nicht genehmigen:
Mietminderung für Mietwohnung ist gesetzlich geregelt 

• Achten Sie darauf, dass Sie beweisen können, von wann bis wann der Kochherd ausgefallen war oder nur teilweise funktionierte.
• Gibt es Zeugen, die das bestätigen können?

Mietminderung bei Ausfall, Defekt des Küchenherds als Mieter durchsetzen

Einzelne Amtsgerichte haben eine hohe Mietminderung anerkannt, wenn in der Wohnung nicht mehr gekocht werden konnte.

• Voraussetzung ist aber jedenfalls, dass der Mangel (nachweisbar) dem Vermieter angezeigt wird, und die weitere Mietzahlung unter Vorbehalt gestellt wird.

Küche in der Mietwohnung nicht nutzbar, kochen nicht möglich - Höhe der Mietminderung

Welche Höhe einer Mietminderung berechtigt ist, das erfahren Mieter oft erst am Ende eines Prozesses, falls man sich mit dem Vermieter nicht auf einen Minderungsbetrag einigen konnte.
Mietminderung - wie die Miete mindern, kürzen, einbehalten? 

Kündigungsrisiko bei zu hoher Mietminderung

Es besteht ein Kündigungsrisiko, wenn Sie einfach Miete einbehalten, der Betrag der Minderung aber zu hoch ist, denn dadurch entstehen Mietschulden. 

Kommt am Ende das Gericht zu einer für Sie ungünstigen Bewertung, dann sind Mietrückstände aufgelaufen.  Urteil: 
​​​​​​​Zu hohe Mietminderung - fristlose Kündigung des Mietvertrags 

Ist trotzdem eine direkte Kürzung der Miete beabsichtigt, dann sollten sich Mieter fachlich zu ihrem Fall beraten lassen.

Es könnte dann auch besprochen werden, ob eine Ersatzvornahme durchgeführt werden sollte:
Ersatzvornahme - Auftrag für Reparatur von Mängeln durch Mieter